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内容简介:
《分次模态语言的模型论》内容简介:分次模态逻辑是有限基数的模态逻辑。 分次模态语言的模型论给出了分次模态逻辑的余代数语义,研究余代数结构类在分次模态语言中的可定义性问题;证明了几条可定义性定理,使用余代数典范模型证明正规分次模态逻辑模态逻辑的完全性;探讨了余代数语义下分次模态逻辑与弱二阶逻辑的对应理论,以及分次模态公式的分类和几个扩张表达力的语言。此外,在关系语义学下,分次模态语言的模型论还给出了结构类的可定义性定理。
《分次模态语言的模型论》适合现代逻辑专业、数学专业以及计算机领域的研究人员和高校师生参考阅读。
书籍目录:
总序
前言
导论
章 计数模态语言
1.1 模态逻辑的语义视角
1.2 计数模态语言
1.3 构造模型和框架的基本方法
1.4 分次模态逻辑
第2章 分次模态语言的关系语义学
2.1 模型和框架构造
2.2 分次超滤扩张与饱和
2.3 模型和框架可定义性
2.4 范本特姆-罗森刻画定理
2.5 ***L和FOL(C)之间的框架对应
总序
前言
导论
章 计数模态语言
1.1 模态逻辑的语义视角
1.2 计数模态语言
1.3 构造模型和框架的基本方法
1.4 分次模态逻辑
第2章 分次模态语言的关系语义学
2.1 模型和框架构造
2.2 分次超滤扩张与饱和
2.3 模型和框架可定义性
2.4 范本特姆-罗森刻画定理
2.5 ***L和FOL(C)之间的框架对应
第3章 分次模态余代数
3.1 分次模态语言的余代数语义
3.2 分次模态代数
3.3 分次模态代数与余代数之间的对偶
3.4 有限余代数和余代数模型的可定义性
3.5 ***L的泛余代数
第4章 公理系统和完全性
4.1 分次正规模态逻辑
4.2 典范余代数模型
4.3 一些完全的逻辑
4.4 代数完全性与典范性
4.5 ***L的嵌入定理
第5章 余代数对应理论
5.1 弱二阶逻辑与翻译
5.2 无变元公式与统一公式
5.3 分次萨奎斯特对应定理
5.4 非分次萨奎斯特公式
5.5 萨奎斯特完全性定理
第6章 有限模型性质
6.1 过滤模型
6.2 NExt(Kg42)中子余代数逻辑
6.3 Kg43的典范公式
*** 正规分次模态格NExt(KgAltn)
第7章 公式的分类
7.1 Ω模拟与正存在公式
7.2 点Ω子模型保持
7.3 ***L的Chang-Los-Suszko定理
7.4 保序与正公式
7.5 子框架保持
第8章 分次模态逻辑的扩张
8.1 分次全通模态词
8.2 分次异点算子
8.3 无限基数的模态逻辑
8.4 ***L的Lindstr?m定理
参考文献
附录A 模型论与泛代数
附录B 基本模态逻辑
附录C 余代数理论
后记
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作者介绍:
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出版社信息:
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其它内容:
书籍介绍
《分次模态语言的模型论》内容简介:分次模态逻辑是有限基数的模态逻辑。 分次模态语言的模型论给出了分次模态逻辑的余代数语义,研究余代数结构类在分次模态语言中的可定义性问题;证明了几条可定义性定理,使用余代数典范模型证明正规分次模态逻辑模态逻辑的完全性;探讨了余代数语义下分次模态逻辑与弱二阶逻辑的对应理论,以及分次模态公式的分类和几个扩张表达力的语言。此外,在关系语义学下,分次模态语言的模型论还给出了结构类的可定义性定理。
《分次模态语言的模型论》适合现代逻辑专业、数学专业以及计算机领域的研究人员和高校师生参考阅读。
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书籍信息完全性:6分
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书籍清晰度:9分
书籍格式兼容性:6分
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OK,还可以
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书籍真实打分
故事情节:4分
人物塑造:8分
主题深度:5分
文字风格:5分
语言运用:5分
文笔流畅:8分
思想传递:7分
知识深度:8分
知识广度:7分
实用性:4分
章节划分:5分
结构布局:9分
新颖与独特:4分
情感共鸣:5分
引人入胜:5分
现实相关:3分
沉浸感:6分
事实准确性:9分
文化贡献:9分