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寄语:
面向非数学专业,着重于对随机过程的基本知识、方法和思想的诠释,并注重在社会、经济、管理以及生物等方向的实际应用
内容简介:
本书面向更广泛的非数学专业学生,着重于对随机过程的基本知识、方法和思想的诠释,并注重在社会、经济、管理以及生物等方向的实际应用,尽量回避测度论知识的严格证明。
全书共分为五个部分。*部分(第1、2、3、5章)介绍随机过程的预备知识;第二部分(第4章)介绍更新过程,这一内容在许多教材中都没有单独讨论,考虑到它在人口理论和保险论中的应用,将其单独作为一章讲授;第三部分(第6、7、8章)分别介绍经典的鞅论、Brown运动与随机积分;第四部分(第9、10章)介绍随机过程在金融和保险精算中的应用;第五部分(第11章)则相对***,介绍Markov链Monte Carlo方法及其在贝叶斯估计中的简单应用。书末附上了全部习题的详细解答,供读者参考。
书籍目录:
第1章预备知识
11概率空间
12随机变量与分布函数
13数字特征、矩母函数与特征函数
14收敛性
15***性与条件期望
习题
第2章随机过程的基本概念和基本类型
21基本概念
22有限维分布与Kolmogorov定理
23随机过程的基本类型
习题
第3章Poisson过程
31Poisson 过程
32与Poisson过程相联系的若干分布
3***oisson过程的推广
习题
第4章更新过程
41更新过程的定义及若干分布
42更新方程及其应用
43更新定理
44更新过程的推广
习题
第5章Markov链
51基本概念
52状态的分类及性质
53极限定理及平稳分布
54Markov链的应用
55连续时间Markov链
习题
第6章鞅
61基本概念
62鞅的停时定理及其应用
63一致可积性
64鞅收敛定理
65连续鞅
习题
第7章Brown运动
71基本概念与性质
72Gauss过程
73Brown运动的鞅性质
74Brown运动的Markov性
75Brown运动的值变量及反正弦律
76Brown运动的几种变化
77高维Brown运动
习题
第8章随机积分
81关于随机游动的积分
82关于Brown运动的积分
83It积分过程
84It公式
习题
第9章随机过程在金融中的应用
91金融市场的术语与基本假定
92BlackSc***s模型
习题
第10章随机过程在保险精算中的应用
101基本概念
102经典破产理论介绍
习题
第11章Markov链Monte Carlo方法
111计算积分的Monte Carlo方法
112Markov链Monte Carlo方法简介
113MetropolisHastings算法
114Gibbs抽样
115贝叶斯MCMC估计方法
习题
习题参考答案
参考文献
作者介绍:
张波 香港科技大学理学博士,现为中国人民大学应用统计中心专职研究员统计学院教授。主要研究方向为金融随机分析、高频金融数据分析及网络数据分析。曾获得*自然科学二等奖,担任多个国内外学术期刊副主编(associate editor),主持完成多项国家自然科学基金项目,在专业学术期刊上发表论文百余篇。
商豪 中国人民大学经济学博士,现任湖北工业大学理学院副教授,硕士生导师,主要研究方向为金融随机分析。
邓军 对外经济贸易大学金融学院金融工程系副教授、博导。获得加拿大阿尔伯塔大学(University of Alberta)数理金融博士学位。研究领域涉资产定价、数字货币、信息经济学、金融风险管理。主讲课程包括应用随机过程、随机分析和连续时间金融、金融工程、金融数学、数值分析、金融风险管理等。担任多本国际期刊审稿人。主持和参与多项国家自科项目和横向课题。
出版社信息:
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书籍摘录:
近几十年来,随机过程无论在理论上还是应用上都有了蓬勃的发展。它的基本知识和方法,不仅是数学、概率统计专业所必需的,也是通信、控制、生物、社会科学、工程技术及经济领域的应用与研究所需要的。高等院校的学生、工程技术人员、金融工作者更迫切需要学习和掌握有关随机过程的知识。随机过程所包含的内容丰富而深远,针对不同的读者选取的内容和难度都会有所不同。本书的初衷是面向更广泛的非数学专业学生,故着重于对随机过程的基本知识和基本方法的介绍,特别是注重实际应用,尽量回避测度论水平的严格证明。读者只要具有高等数学及概率论的基础知识便可阅读和理解本书的大部分内容。本书各章都配有与社会、经济、管理以及生物等专业相关的例子和习题,以帮助学生加深对基本理论的理解,提高应用随机过程解决问题的能力。为了便于有兴趣的读者进一步学习,书后列出了一些参考文献。
本书第5版保留了前四版的体系,主要是在内容上进行一些局部调整和修改。在第1章预备知识中,删去了关于概率测度的积分这一部分,重写了数字特征这一部分,增加了计算数字特征的典型例题。在第5章Markov链中,修正了定理532,给出了关于n步转移概率的极限性质的结论。在第8章随机积分中,考虑到随机微分方程有专门的课程讲解,故删去了85节。另外,删减了部分晦涩难懂的例题,增加了一些有用且典型的例题,每章均补充了一些与正文内容联系紧密的习题。同时,改正了前四版出现的一些印刷错误,更新了一些符号。
全书可分为五个板块。板块(第1,2,3,5章)是预备知识和随机过程基本的内容,一般教材都包含这部分内容;第二板块(第4章)介绍更新过程,这一内容在许多教材中都没有单独讨论,考虑到它在人口理论和保险论中的应用,将其单独作为一章讲授;第三板块(第6,7,8章)介绍经典的鞅论、Brown运动与随机积分;第四板块(第9,10章)介绍随机过程在金融和保险精算中的应用;第五板块(第11章)则相对***,介绍Markov链Monte Carlo方法及其在贝叶斯估计中的简单应用。书末附有全部习题的详细解答,供读者参考。
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书籍介绍
本书面向更广泛的非数学专业学生,着重于对随机过程的基本知识、方法和思想的诠释,并注重在社会、经济、管理以及生物等方向的实际应用,尽量回避测度论知识的严格证明。
全书共分为五个部分。第一部分(第1、2、3、5章)介绍随机过程的预备知识;第二部分(第4章)介绍更新过程,这一内容在许多教材中都没有单独讨论,考虑到它在人口理论和保险论中的应用,将其单独作为一章讲授;第三部分(第6、7、8章)分别介绍经典的鞅论、Brown运动与随机积分;第四部分(第9、10章)介绍随机过程在金融和保险精算中的应用;第五部分(第11章)则相对***,介绍Markov链Monte Carlo方法及其在贝叶斯估计中的简单应用。书末附上了全部习题的详细解答,供读者参考。
网站评分
书籍多样性:5分
书籍信息完全性:3分
网站更新速度:9分
使用便利性:8分
书籍清晰度:7分
书籍格式兼容性:6分
是否包含广告:4分
加载速度:6分
安全性:8分
稳定性:7分
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特别棒
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一般般,只能说收费的比免费的强不少。
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书籍真实打分
故事情节:8分
人物塑造:8分
主题深度:8分
文字风格:6分
语言运用:5分
文笔流畅:3分
思想传递:4分
知识深度:8分
知识广度:8分
实用性:4分
章节划分:3分
结构布局:6分
新颖与独特:9分
情感共鸣:4分
引人入胜:6分
现实相关:3分
沉浸感:4分
事实准确性:8分
文化贡献:8分