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书籍目录：
第8章 空间解析几何与向量代数
§8.1 向量及其线性运算
§8.2 空间直角坐标系向量的坐标
§8.3 数量积 向量积 混合积
§8.4 曲面及其方程
§8.5 空间曲线及其方程
§8.6 平面及其方程
§8.7 空间直线及其方程
§8.8 二次曲面
本章小结
第9章 多元函数微分学
§9.1 多元函数的基本概念
§9.2 偏导数
§9.3 全微分及其应用
§9.4 复合函数微分法
§9.5 隐函数微分法
§9.6 微分法在几何上的应用
§9.7 方向导数与梯度
§9.8 多元函数的极值
本章小结
0章 重积分
§10.1 二重积分的概念与性质
§10.2 二重积分的计算（一）
§10.3 二重积分的计算（二）
§10.4 三重积分（一）
§10.5 三重积分（二）
本章小结
1章 曲线积分与曲面积分
§11.1 类曲线积分
§11.2 第二类曲线积分
§11.3 格林公式及其应用
§11.4 类曲面积分
§11.5 第二类曲面积分
§11.6 高斯公式通量与散度
§11.7 斯托克斯公式环流量与旋度
本章小结
2章 无穷级数
§12.1 常数项级数的概念和性质
§12.2 正项级数的判别法
§12.3 一般常数项级数
§12.4 幂级数
§12.5 函数展开成幂级数
§12.6 幂级数的应用
§12.7 傅里叶级数
§12.8 一般周期函数的傅里叶级数
本章小结
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书籍真实打分
故事情节：9分
人物塑造：3分
主题深度：5分
文字风格：8分
语言运用：5分
文笔流畅：9分
思想传递：6分
知识深度：3分
知识广度：7分
实用性：5分
章节划分：4分
结构布局：5分
新颖与独特：6分
情感共鸣：4分
引人入胜：9分
现实相关：9分
沉浸感：8分
事实准确性：4分
文化贡献：5分